第一回（２００９年度）福原賞
受賞者 | 業績題目 |
井口達雄（慶應義塾大学理工学部） | 水面波方程式の数学解析の研究 |
石毛和弘（東北大学大学院理学研究科） | 線形・非線形熱方程式の解の挙動の研究 |
小池達也（神戸大学大学院理学研究科） | 完全 WKB 解析を用いた微分方程式の研究 |
【選考委員会構成】
小澤徹（委員長），竹井義次，中村玄，小川卓克，長澤壯之，中村周，杉本充，中西賢次，土居伸一，足立匡義，柴田徹太郎，小林孝行，坂井秀隆，西畑伸也
受賞者 |
小池達也（神戸大学大学院理学研究科） |
業績題目 |
完全 WKB 解析を用いた微分方程式の研究 |
受賞理由 |
プランク定数を微小パラメータとして摂動論的に構成されるシュレーディンガー方程式の WKB 解に，Borel 総和法を用いて解析的な意味づけを行うのが完全 WKB 解析です．小池達也氏は，この完全 WKB 解析の手法を用いて，線型および非線型の常微分方程式の研究を続けてこられました．小池氏は，ポテンシャルの単純極の変わり点としての役割を明らかにした初期の仕事を始めとして，高階線型方程式に対する完全 WKB 解析の基礎理論の建設にも大きな貢献をされるなど，この分野で基本的かつ印象的な業績をいくつもあげておられます．特に，最近盛んに論じられている高階パンルヴェ方程式が，線型常微分方程式の変形理論でよく知られた非線型偏微分方程式である（退化）ガルニエ系の制限として得られることを示した小池氏の最近の仕事は，完全 WKB 解析を高階パンルヴェ方程式へ拡張する際の基礎を与えるだけではなく，高階のパンルヴェ型方程式の理論整備や特殊関数論の観点からも非常に重要かつ興味深い結果です．このように，小池氏の業績は非常に優秀であって，函数方程式論福原賞にふさわしいものです． |