第一回（２００９年度）福原賞
受賞者 | 業績題目 |
井口達雄（慶應義塾大学理工学部） | 水面波方程式の数学解析の研究 |
石毛和弘（東北大学大学院理学研究科） | 線形・非線形熱方程式の解の挙動の研究 |
小池達也（神戸大学大学院理学研究科） | 完全 WKB 解析を用いた微分方程式の研究 |
【選考委員会構成】
小澤徹（委員長），竹井義次，中村玄，小川卓克，長澤壯之，中村周，杉本充，中西賢次，土居伸一，足立匡義，柴田徹太郎，小林孝行，坂井秀隆，西畑伸也
受賞者 |
井口達雄（慶應義塾大学理工学部） |
業績題目 |
水面波方程式の数学解析の研究 |
受賞理由 |
井口氏は水の波の数学解析の研究，特に水面派の長波近似および浅水波近似の数学解析の研究において多大な貢献を与えました．単調な孤立波解を記述する KdV 方程式，振動する孤立波解を記述する Kawahara 方程式，そして崩れる波を記述する浅水波方程式は，水面波の方程式の長波近似あるいは浅水波近似として形式的に導出されますが， 井口氏は，これまでの研究により，KdV 近似および Kawahara 近似，さらには浅水波近似の数学的に厳密な正当性を与え，水面波の方程式の解の比較的長時間における振る舞いが上記の近似方程式の解で近似出来ることを証明しました．また，水面の上方にある流体の運動も考慮に入れた 2 層流体に対する長波近似を数学的に解析し，代表的な分散型偏微分方程式の一つである Benjamin-Ono 方程式の数学的に厳密な正当性を与えています．このほかにも 2 層水面波の初期値問題の可解性も井口氏によって得られており，エネルギー法とラプラス方程式に対する Dirichlet-Neumann 写像の漸近展開を組み合わせることにより，そのアプリオリ評価を得ることに成功しています．このように，井口氏は水の波の数学解析の研究において，多くの素晴らしい研究成果を挙げており，函数方程式論福原賞にふさわしいものです． |