受賞者

業績題目

池畠優（広島大学大学院先進理工系科学研究科）

エンクロージャー法による時間依存偏微分方程式における逆問題の創造

中井英一（茨城大学大学院理工学研究科）

一般化されたモーリー・カンパナート空間と関連する実解析学的研究

松崎克彦（早稲田大学教育・総合科学学術院）

様々な新しいタイヒミュラー空間の理論およびクライン群論の研究

受賞者

中井英一（茨城大学大学院理工学研究科）

業績題目

一般化されたモーリー・カンパナート空間と関連する実解析学的研究

受賞理由

現代解析学においては「如何なる関数空間や作用素を考えるのか」という問題意識が極めて重要なものとなっている．関数の積分値や振動量を用いて定義される重要な関数空間にMorrey空間やCampanato空間があり，Lebesgue空間，Lipschitz空間，BMO空間などが特別な場合として含まれる．
中井英一氏の近年の研究は１９８５年に薮田公三氏と共同で行ったBMO空間に掛け算作用素が有界に作用する関数の特徴付けを出発点とするもので，その後継続的に行ってきた地道な研究の延長上にある．即ち，Morrey空間やCampanato空間をノルムの定義に現れる冪関数を場所毎に変化する関数に置き換えて一般化し，そのような関数空間上で掛け算が有界に作用する関数を特徴付ける研究と関連する関数空間論的な研究であり，多くの数学者との共同研究を通して関連する様々な実解析学的研究の発展に貢献した．特筆すべきものとしては，変動指数を持つHardy空間の研究を澤野氏（中央大）と共同で，ウェーブレットを用いた研究を出来氏（東京都市大）と共同で，マルチンゲール上の関数空間の研究を貞末氏（大阪教育大）と共同で，格子点問題への多変数Fourier級数の応用を倉坪氏（弘前大）と共同で行っている他，偏微分方程式論との関係では米田氏（一橋大）との共同研究が，ポテンシャル論との関係では下村氏（広島大），大野氏（大分大），水田氏（広島大）との共同研究がある．さらに，茨城大学で育成した学生（新井氏，川澄氏，石氏，山口氏）との共同研究の活発さは瞠目に値する．また，中井氏の研究成果は近年世界各地で活発に用いられるようになっており，国内の実解析学関連の研究集会での目覚ましい活躍はもとより，国際的な研究集会での招待講演も多くなってきた．
以上により中井英一氏は，特に実解析学の分野の発展に対して多大な功績を産出し続けている屈指の功労者であり，研究業績は日本数学会解析学賞を授与されるにまことに相応しい．