第4回 湘南数学セミナー

テーマ 「立体幾何の世界」

講師 京都大学大学院理学研究科 深谷賢治教授

　私たちが住んでいる世界は3次元の立体の世界です。しかし、黒板に書く時でもノートに書く時でも、私たちは大体2次元の平面上の図形を書きます。ですから立体図形というのはなじみ深いはずなのに、何か扱いにくいという性質を持っています。見えそうでいて見えない、というのが3次元の幾何学・立体幾何学の特徴です。これは専門の数学者にとっても同じです。4次元あるいはもっと次元の高い幾何学というのは、見るのはどうせ不可能で、何らかの数学的道具立てだけが研究を可能にします。それに対して3次元の幾何学は、平面と違って見づらいながらも、やはり直接見ることが可能です。古くはギリシャ時代に書かれたヨーロッパで聖書の次に売れた本であるユークリッドの幾何学原論。この本の幾何学の最後を締めくくったのは正多面体の分類という、立体幾何の定理でした。コンピュータ科学で重要な話題である「3Dグラフィック」も、立体幾何を基礎にすることなしには成立しないのです。