現代数学入門市民講座 (2000年)

テーマ 「コンパクトディスクから流れる数学のメロディ ------- デジタルと符号理論」

講師 東京大学大学院数理科学研究科 桂利行教授

　コンピューターの発達とともにデジタルがアナログをおさえて急速に普及してきました。
　CD、CD-ROM、カメラ、ビデオを始め最近では電話、ビデオカセットデッキ、テレビに至るまでデジタル化の波は押し寄せています。
　そのようなデジタル機器に欠かせない数学があります。それが符号理論です。デジタル信号に起こりがちな小さな誤りを訂正するこの理論によって、デジタル機器の安定した作動が保証されるのです。
　符号理論の基礎になるのは有限体という代数系に基づく数学です。この講座では有限体とはどのような代数系であるかという話から始めます。それに基づいて、符号理論がどのように構成され、誤り訂正がどのような原理で行われるかについて、その数学的側面に重点をおいたお話です。