Memoirs

MSJ Memoirs

号数	著者	書名	税込価格
Vol. 26	Shinya Nishibata and Masahiro Suzuki	Hierarchy of semiconductor equations: relaxation limits with initial layers for large initial data，2011，109p	税込価格2,050円（送料 290円）
		本巻では，半導体モデル方程式に関する最近の数学的成果を解説する．近年の急激な半導体デバイスの発展に伴い，デバイス中の電子流を解析する為，幾つかのモデル方程式が提唱されている．特に，流体力学的モデル，エネルギー輸送モデル，ドリフト・拡散モデルは代表的なモデルであり，半導体開発ではデバイスの使用用途に応じて数値シミュレーションに利用されている．従って，これらのモデル間の関係（階層構造）を解析することは，数学的に興味深いだけでなく応用面からも重要となる．この階層構造は，方程式に含まれる物理パラメータである緩和時間を零とする極限操作（緩和極限）により形式的には理解できるが，本巻では緩和極限に数学的な正当化を与え，モデルの階層構造を厳密に解明する．具体的には，モーメント緩和時間を零に近づけたとき，流体力学的モデルの時間大域解がエネルギー輸送モデルの時間大域解に収束することを示す．さらに，エネルギー輸送モデルの解のエネルギー緩和極限が，ドリフト・拡散モデルの解で与えられることを証明する．また，初学者向けに，デバイスの構造やモデル方程式の導出などの物理的な背景や，時間局所解の一意存在定理などの数学的な基礎も解説した．

Vol. 25	Hiroshi Sugita	Monte Carlo method, random number, and pseudorandom number，2011，133p	税込価格2,450円（送料 290円）
		モンテカルロ法は非常に広い分野で活用されているものの，コンピュータでは乱数を作ることができないという根本的な問題のために，今までその数学的基盤は盤石ではなかった．本書では，コルモゴロフらの乱数の理論とブラムらの疑似乱数の理論を基にモンテカルロ法の堅固な数学的定式化を与える．その結果，モンテカルロ法には必ずしも乱数は必要でなく疑似乱数で十分かもしれないことが分かる．とくにモンテカルロ積分の場合には，乱数と代役を完全にはたす疑似乱数が存在する．

Vol. 24	Taro Asuke	Godbillon-Vey class of transversely holomorphic foliations，2010，130p	税込価格2,220円（送料 290円）
		横断的に複素解析的な葉層構造のGodbillon-Vey類やその他の実二次特性類に関する入門書である．実・複素二次特性類について定義を含めて簡単に述べるほか，横断的に複素解析的な葉層構造の族に関する特性類の構成法について解説する．また，Godbillon-Vey類の剛性についての，これらの特性類を用いた新しい証明を与える．

Vol. 23	Armen Sergeev	Kähler geometry of loop spaces，2010，212p	税込価格3,280円（送料 290円）
		本書は，重要な三種のカテゴリーの無限次元ケーラー多様体を扱う．即ち，第一にコンパクトリー群のループ空間，第二にループ空間の複素構造のなすタイヒミュラー空間，そして第三にヒルベルト空間のグラースマン多様体である．これ等の多様体は，それぞれ豊かなケーラー幾何を備えており，本書の第一部で扱われる．これ等は，それぞれ対応する有限次元多様体のカテゴリーにおける普遍対象とも考えられる．一方これ等の多様体は，弦理論と密に関係している．この観点からの興味を動機として，第二部において幾何学的量子化について有限次元ケーラー多様体の幾何学的量子化の入門的概要と共に述べる．本書では，中の一章を無限次元Frechet多様体及びFrechetリー群の基本概念の入門に当て，前述の三つのカテゴリーの無限次元多様体を念頭に置いた無限次元ケーラー複素多様体への分かりやすい入門書ともなっている．無限次元複素多様体について研究する数学者および弦理論に関係する物理学者にとっても興味深い著作であろう．

Vol. 22	Michael Ruzhansky James Smith	Dispersive and Strichartz estimates for hyperbolic equations with constant coefficients，2010，147p	税込価格2,470円（送料 290円）
		低階項を含んだ定係数強双曲型偏微分作用素の解に関する分散型評価およびストリッカーツ評価を解説した講義録．発展作用素の $L^p-L^q$ 時間減衰評価を詳細に論じ時間減衰度を特性多様体の幾何学により記述する．その応用として，定係数双曲系，フォッカー・プランク方程式，半線型双曲型方程式を扱う．

Vol. 21	Gautami Bhowmik Kohji Matsumoto Hirofumi Tsumura (Eds.)	Algebraic and Analytic Aspects of Zeta Functions and $L$ -functions，2010，183p	税込価格2,920円（送料 290円）
		本書は，2008年1月に神奈川県三浦で行われた勉強会 `French-Japanese Winter School on Zeta and $L$ -functions'の講義録である．この勉強会の主な目的は，ゼータ関数・ $L$ 関数に関する研究の最近の発展について，様々な側面から学習することであった．ここに含まれる一連の講義は，heightのゼータ関数，球関数，井草ゼータ関数，多重ゼータ関数・多重ゼータ値，ゼータ関数のEuler積，および保型形式に付随する $L$ 関数の専門家達によって行われた．本書は，ゼータ関数・ $L$ 関数の魅力的な世界の現状を知るための格好の道しるべである．

Vol. 20	Danny Calegari	scl，2009，217p	税込価格3,250円（送料 290円）
		本書は，安定交換子長の理論への入門書である．安定交換子長の理論は定量的トポロジーの理論として重要性を深めており，２次元多様体，力学系理論，幾何的群論，有界コホモロジー，シンプレクティク・トポロジーなどの多くの分野における研究と深く関連している．本書では，可能な限り構成的方法を用い，基本的な明快な例を多く挙げた．Bavardの双対定理，スペクトル・ギャップ定理，有理性定理，中心極限定理を含め，安定交換子長の理論の基本的な結果には，本書内で完結した証明を与えた．本書は，安定交換子長に興味を持つすべての人に読めるように，最小限の予備知識の上で書かれており，数学の多くの分野へ応用できるように書かれている．

Vol. 19	Joseph Najnudel Bernard Roynette Marc Yor	A Global View of Brownian Penalisations，2009，137p	税込価格1,820円（送料 290円）
		確率論や数理ファイナンスにおいて，ウィーナー測度に各種の重みをつけた確率測度の長時間漸近挙動の解析が極めて重要な役割を果す．著者M. Yor氏はこれらを統一的に扱うことを提唱し，「ブラウン処罰問題」と名付けた．本書は，この包括的視点への初めての入門書である．

Vol. 18	Yasutaka Ihara	On Congruence Monodromy Problems，2008，230p	税込価格2,800円（送料 290円）
		本書は1968, 9年に東京大学から二巻の講義録として刊行されていたものに，新たに著者により書き下ろされたノートを加え，一冊の本としてまとめられたものである．「合同モノドロミー問題」は，著者により独自の見地から構築された，有限体上の1変数関数体の非アーベル類体論に関する問題群であり，長きにわたり広く多方面に影響を与え続けてきた．理論のその後の進展や未解決問題についての詳細なノートも付された本書は，未だ興味の尽きないアイデアの宝庫である．

Vol. 17	Arkady Berenstein David Kazhdan Cédric Lecouvey Masato Okado Anne Schilling Taichiro Takagi Alexander Veselov	Combinatorial Aspect of Integrable Systems，2007，167p	税込価格2,400円（送料 290円）
		本書は2004年7月に京都大学数理解析研究所で開催されたワークショップ「可積分系の組合せ論的側面」における招待講演に基づく入門的解説論文6編を集めたものである．主な内容は，量子群の結晶基底やその代数幾何的類似である幾何結晶，ロビンソン・シェンステッド対応とその拡張，ベーテ仮説とフェルミ型公式，ソリトンセルオートマトン，ヤン・バクスター写像と可積分離散力学系である．本書ではこれらの話題が多くの例や相互の関係とともにわかりやすく紹介されており，この分野に興味をもつ大学院生，研究者にとって格好の解説書となっている．

Vol. 16	Brian H. Bowditch	A course on geometric group theory，2006，104p	税込価格1,600円（送料 210円）
		本書は，幾何学的群論の入門書である．豊富な例と演習問題で重要な概念が把握できるように工夫され，自然に双曲空間と双曲群について理解できるように配慮されている．筆者が東京工業大学でおこなった４年生大学院生向けの講義をもとして書かれたもので，教科書・セミナー用テキストとして最適である．また，関係ある分野の仕事や，関連する最近の研究への豊富な文献，およびそれらについての簡単な説明も与えられている．

Vol. 15	Valery Alexeev Viacheslav V. Nikulin	Del Pezzo and K3 surfaces，2006，149p	税込価格3,000円（送料 290円）
		本書は，特異 Del Pezzo 曲面に関する基本文献と言われながら難解とされていたロシア語リサーチ・ペーパーを，初歩からわかりやすく書き直したものである．代数多様体の一般分類理論にける基本的クラスとして，Q-Fano 多様体（標準特異点のみをもち反標準因子が豊富な多様体）がある．その最も簡単な場合である２次元Q-Fano 多様体が，特異 Del Pezzo 曲面である．本書では特異 Del Pezzo 曲面とその上のある種の有効因子の組に対してK３曲面を対応させ，この対応とK３曲面に対する Torelli の定理とを用いて，指数１または２をもつ Del Pezzo 曲面を完全に分類する．双有理幾何学の俊秀である Alexeev 氏と，K３曲面に対する格子理論の応用では第一人者とされる Nikulin 氏とが著わした本書は，一般次元Q-Fano 多様体理論へのよき入門書であるとともに，曲面上の例外因子の幾何学と双曲格子理論との美しい対応関係によって読者を魅了するであろう．

Vol. 14	Noboru Nakayama	Zariski-decomposition and abundance，2004，277p	税込価格4,500円（送料 340円）
		代数多様体の双有理幾何学において，極小モデル理論の発展とともに多様体上の因子の数論的性質を研究することの重要性が増している．この本は代数多様体の因子の数論的側面についての著者の研究の集成であり，特にZarisky 分解の高次元での類似と数論的小平次元に関するabundance 予想について書かれている．

Vol. 13	Shigeaki Koike	A Beginners' Guide to the Theory of Viscosity Solutions，2004，132p	税込価格2,300円（送料 290円）
		粘性解の理論は数理ファイナンスを含んだ（確率）最適制御や微分ゲームだけでなく，最近では曲率流方程式・相転移・画像処理・保存則などへの適用範囲が拡がってきています．本書は非発散型非線形偏微分方程式に有効な弱解の概念「粘性解」の理論の学部学生・大学院生向きの入門書です．

Vol. 12	Yves Andre	Period mappings and differential equations. From C to C_p，2003，250p	税込価格4,725円（送料 290円）
		この本では，代数幾何や数論幾何における周期写像を，複素数体上とP進数体上の理論の比較を主眼として，幾何，解析や数論的視点から扱う．微分方程式や一意化といった，背景にある豊かな数学的構造が，複素解析とp進解析の立場から，出来る限り同等に扱われ，それによって単なる比較にとどまらない周期写像への新たな視点を提供している．

Vol. 11	John R. Stembridge Jean-Yves Thibon Marc A. A. van Leeuwen	Interaction of Combinatorics and Representation Theory，2001，145p	税込価格2,520円（送料 290円）

Vol. 10	Yuri G. Prokhorov	Lectures　on Complements on Log Surfaces，2001，130p	税込価格2,625円（送料 290円）
		近年 complement に関する研究が盛りに行われているが，本書はこの概念についての初めての意義ある解説書である．pair の特異点についての基礎知識だけでなく，この方面のまだ解かれてない問題に取り組む励みも盛り込まれている．

Vol. 9	Peter Orlik Hiroaki Terao	Arrangements and hypergeopmetric integrals，2001，112p	税込価格1,995円（送料 290円）
		本講義録は超平面配置の理論の視点から書かれた超幾何積分への初等的入門書である．また，両者の深い関係を示す最近の結果をも丁寧に解説している．

Vol. 8	Eric M．Opdam	Lecture notes on Dunkl operators for real and complex reflection groups，2000，90p	税込価格1,575円（送料 210円）
		Dunkl作用素を用いて，Heckman-Opdamの超幾何系を最初から丁寧に解説し，調和解析や複素鏡映群への最近の応用まで含む著者の連続講演をまとめた講義録である．

Vol. 7	Vladimir Georgiev	Semilinear hyperbolic equations，2000，209p	税込価格4,200円（送料 290円）
		負の定曲率多様体上でのフーリエ変換を用い双曲型方程式の基本解の重みつき評価を導出し，さらにその評価を用い，半線形双曲型方程式の時間大域解取り扱いを丁寧に解説した優れた講義録である．

Vol. 6	Kong De-xing	Cauchy problem for quasilinear hyperbolic systems，2000，213p	税込価格4,200円（送料 290円）
		減衰する小さい初期値に対しての準線形双曲型方程式系の滑らかな解の大域存在性，時間無限大での挙動について統一的な扱いを与えた本理論は幾何学や物理学のさまざまな例に適用ができて興味深い．

Vol. 5	Daryl Cooper Craig D．Hodgson Steven P．Kerckhoff	Three-dimensional orbifolds and cone-manifolds，2000，170p	税込価格2,940円（送料 290円）
		本巻は，1981年末にThurston により発表された３次元軌道体の幾何化定理の定式化および証明のアイディアを著者の連続講演に基づきまとめた講義録である．大学院生をも視野におき丁寧に解説した好書．

Vol. 4	Atsushi Matsuo Kiyokazu Nagatomo	Axioms for a vertex algebra and the locality of quantum fields，1999，110p	税込価格2,100円（送料 290円）
		本書は，頂点代数の理論において基本的な諸事実を初等的かつ系統的に論じた好著であり，頂点代数の基礎を手短に学びたいと考える読者に最適な入門書でもある．

Vol. 3	Tomotada Ohtsuki	Combinatorial quantum method in 3-dimensional topology，1999，83p	税込価格2,100円（送料 210円）
		本書は，結び目と３次元多様体の量子不変量とそれに関連する不変量について包括的に概説する著者の連続講演をまとめた講義録である．量子不変量， Kontsevich不変量，Vassiliev不変量，摂動的不変量，ＬＭＯ不変量，有限型不変量とそれらの間の関係について解説されている．

Vol. 2	Masako Takahashi Mitsuhiro Okada Mariangiola Dezani-Ciancaglini(Eds.)	Theories of typesand proofs，1998，295p	税込価格6,090円（送料 340円）

Vol. 1	Ivan Cherednik Peter J．Forrester Denis Uglov	Quantum many-body problems and representation theory，1998，241p	品切れ

数学メモアールのリスト

第５巻	北野晃朗合田洋森藤孝之	ねじれ Alexander 不変量，2006，183p	税込価格3,200円（送料 290円）
		ねじれ Alexander 不変量は1990年代に和田昌昭とX. S. Linによって独立に導入された．本書では，現在も活発に研究されているねじれ Alexander 不変量に関連する結果を，結び目の場合を中心に解説している．前半では，古典的な Alexander 多項式についての基礎的事項が様々な観点（無限巡回被覆空間，Seifert 曲面，Fox の自由微分， Reidemeister トーションなど）から述べられている．Alexander 多項式に関するこれらの諸結果が，後半部分でねじれ Alexander 不変量の枠組みに一般化される．結び目のファイバー性と可逆性の判定，基本群の線形表現の変形など，種々の応用やコンピュータを用いた具体的計算例についても触れられている．初学者のみならず，専門外の研究者にも読みやすい形でねじれ Alexander 不変量を概説した基本的文献である．

第４巻	土屋　昭博述桑原　敏郎記	共形場理論入門，2004，117p	税込価格1,900円（送料 290円）
		共形場理論に関心をもつ人のために，その手法と考え方を初歩から解説する入門書．京都大学で行なった集中講義『共形場理論入門 --- 作用素積展開のしかた教えます』をもとに，共形場理論における基本的手法，考え方である作用素積展開，共形場ブロック，N点関数系とそれが従う確定特異点型微分方程式等について丁寧に説明する．そのために Boson 場を扱い，Wick の定理を証明したあと，sl_2(C) 型アフィンリー環の可積分表現に従うP^1上の共形場理論を展開する．

第３巻	大津幸男山口孝男塩谷隆加須栄篤深谷賢治	リーマン多様体とその極限，2004，384p	税込価格4,900円（送料 340円）
		本書は，多様体論の基礎的な素養を持つ読者を対象に，大域リーマン幾何学の最近２０年くらいの発展の主要部分を専門家が解説したものである．本書に収められた内容を解説した成書は欧文のものでも見あたらない．本書は微分幾何学の主要な分野の一つであるリーマン幾何学を基本的な文献であるといえよう．

第２巻	夏目　利一森吉　仁志	作用素環と幾何学，2001，230p	税込価格4,095円（送料 290円）
		作用素環の理論の基礎および指数定理との関わりについての優れた概説である．一応幾何学者を念頭に置いてかかれているが，作用素環の理論に興味を持つ広い範囲の読者に興味のもてる内容になっている．

第１巻	三松佳彦	３次元接触構造のトポロジー（付:Hamilton系の周期解の存在問題とJ-正則曲線　小野薫），2001，131p	税込価格2,100円（送料 290円）
		本書は，接触幾何学の３次元の場合を中心とした概説である．力学系や葉層構造，３次元多様体論などの視点からの解説が三松氏によってなされ，概複素曲線の方法が小野氏によって解説されている．接触幾何学，シンプレクティック幾何学，低次元多様体論，力学系，数理物理学などに興味を持つ人に最適である．

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