数学辞典 ver. 4

岩波「数学辞典」第４版　正誤表（2011年3月7日）

項目	ページ数	行数	正　誤
15. 位相空間	34ページ左	-23行目	誤	区間と呼ぶ．各 $x\in X$ に対し，
			正	区間と呼ぶ．ただし，次の定義では， $a$ として $X$ のどの元よりも小さい理想の元， $b$ として $X$ のどの元よりも大きい理想の元を取り得るものとする．各 $x\in X$ に対し，
90. 球関数	243ページ右	+24行目	誤	$m$ 次調和多項式は ${{(2m+n-1)(m+n-2)!}/{2 \cdot m!}}$ 次元の
			正	$m$ 次調和多項式は ${{(2m+n-1)(m+n-2)!}/{(n-1)! m!}}$ 次元の
101. 曲線と曲面の微分幾何学	286ページ左	-8行目	誤	$x_2=\frac{\kappa_{1}(s_0)}{2}(s-s_0)+\frac{\kappa_{1}'(s_0)}{6}(s-s_0)^3+\cdots,$
			正	$x_2=\frac{\kappa_{1}(s_0)}{2}(s-s_0)^2+\frac{\kappa_{1}'(s_0)}{6}(s-s_0)^3+\cdots,$
301. 超幾何関数	956ページ右	-9行目	誤	$F_4= \frac{(-1)^{\gamma-\alpha}\Gamma(\gamma)\Gamma(\gamma')}{\Gamma(\alpha-\gamma)\Gamma(1-\alpha+\gamma)\Gamma(\gamma+\gamma'-\alpha-1)}$ $\times \int\int u^{\alpha-\gamma'}v^{\alpha-\gamma}(u+v-uv)^{\gamma+\gamma'-\alpha-2}$ $\times (1-ux-vy)^{-\beta}dudv$ . ただし， $F_1$ と $F_3$ の積分区域は， $u\ge0, v\ge0,1-u-v\ge0$ であり， $F_4$ のそれは $0\le u\le 1,v\le0,u+v-uv\ge0$ である．Barnes型の積分表示もある．
			正	$F_4(\alpha; \beta; \gamma, \gamma'; x,y)= -\frac{1}{4\pi^{2}}\frac{\Gamma(\gamma)\Gamma(\gamma')\Gamma(\alpha-\gamma-\gamma'+2)}{\Gamma(\alpha)}$ $\int u^{-\gamma}v^{\gamma'}(1-u-v)^{\gamma+\gamma'-\alpha-2}(1-\frac{x}{u}-\frac{y}{v})^{-\beta}dudv,$ $(\|x\|+\|y\|<\frac{1}{2})$ ただし， $F_1$ と $F_3$ の積分区域は， $u\ge0, v\ge0,1-u-v\ge0$ である． $F_4$ のそれは $\mathfrak{R}u=c, \mathfrak{R}v=c$ にわたる2次元虚数平面である．ここで $c$ は $\|x\|+\|y\|<c<\frac{1}{2}$ を満たす正数．Barnes型の積分表示もある．
436. 母関数	1389ページ左	+1行目	誤	$\textrm{sech } t=\sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2n}}{(2n)!}t^{2n}$
			正	$\textrm{sec } t=\sum_{n=0}^\infty \frac{E_{2n}}{(2n)!}t^{2n}$
公式 4	1689ページ	-10行目	誤	$\kappa=\sqrt{(\sum{\ddot{x}_{i}^{2}-\ddot{s}^{2}})/\dot{s}^{2}}$
			正	$\kappa=\sqrt{\sum{\ddot{x}_{i}^{2}-\ddot{s}^{2}}}/\dot{s}^{2}$
公式 10	1714ページ	V) 部分分数	誤	$\sec x=4\sum^{\infty}_{n=1}\frac{(-1)^n(2n-1)\pi}{(2n-1)^{2}\pi^{2}-4x^2}$
			正	$\sec x=4\sum^{\infty}_{n=0}\frac{(-1)^n(2n+1)\pi}{(2n+1)^{2}\pi^{2}-4x^2}$